Parameterform zu Normalenform

Habt ihr die Parameterform einer Ebene gegeben und möchtet die Normalenform haben, geht ihr so vor:

  1. Normalenvektor berechnen, durch das Kreuzprodukt der beiden Spannvektoren
  2. Aufpunkt auswählen, dazu könnt ihr einfach den von der Parameterform nehmen, dies ist einfach irgendein Punkt, der auf der Ebene liegt
  3. dann nur noch den Normalenvektor und Aufpunkt in die Normalenform einsetzen

Beispiel

Gegebensei die Ebene in Parameterform:

 

Ebene in Parameterform

1. Berechnet den Normalenvektor durch das Kreuzprodukt der beiden Spannvektoren:

 

Berechnung des Spannvektors

2. Nehmt einfach denselben Aufpunkt wie bei der Parameterform so müsst ihr hier nichts machen.

 

3. Setzt alles in die Formel der Normalenform ein:

 

Berechnung der Normalenform

Hier mehr Umformungen

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